初二数学梯形的中位线教案

中位线的相关知识是初中的一大重点，很多问题都需要经过中位线才能解决。或许还有很多初二的学生还在为如何学好中位线而感到苦恼。为了减轻大家的学习压力，小编整理归纳出初二数学梯形的中位线教案，其中包括一些关键知识点和其他容易混淆的知识点。

一、定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形

二、性质

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

三、相关公式

面积公式：梯形中位线×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面积

梯形中位线到上下底的距离相等

中位线长度=(上底+下底)÷2

四、定理证明

梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，

求证：EF平行两底且等于两底和的一半。证明：连结AF，并延长AF于BC延长线交于点O

在△ADF和△FCO中

∵ AD和BC平行

∴ ∠D=∠1

又∵ ∠2=∠3 DF=CF

∴ △ADF相似于△FCO

∵ 点E,F分别是AB，AO中点

∴ EF为三角形ABO中位线

∴ EF和OB平行即EF和BC平行

∵ AD和BC是平行的

∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)

∵ EF为三角形ABO的中位线

∴ 2EF=OB

OB=BC+CO CO=AD

∴ 2EF=BC+AD

∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)

梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半

五、相关误区

梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。

初二数学梯形的中位线教案言简意赅地讲述了梯形中位线的相关知识，希望对咱同学有一定的帮助，课后针对这些知识点多做一些相应的题目加以巩固。