一起探寻数学海洋中的璀璨明珠

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今日之谈：数学海洋中的璀璨明珠——梅森素数

2008年8月，美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)的计算机专家史密斯（E.Smith）通过参加了一个名为
“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)的国际合作项目，发现了第46个也是最大的梅森素数243112609-1，
该素数也就是2自身相乘43112609次减1，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，
它的长度可超过50公里!最近，这一成就被美国的《时代》杂志评为“2008年度50项好发明”之一，
排名在第29位。

人类迄今只找到46个梅森素数

素数也叫质数，是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7等等。公元前300多年，古希腊数学家
欧几里得用反证法证明了素数有无穷多个，并提出了少量素数可写成2p－1（其中指数P为素数）的形式。
此后许多数学家，包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等都研
究过这种特殊形式的素数，而17世纪的法国数学家梅森（Ｍ.Ｍersenne）是其中成果最为卓著的一位。

由于梅森学识渊博，才华横溢，并是法兰西科学院的奠基人，为了纪念他，数学界就把2p－1型的数
称为“梅森数”，并以Mp记之（其中Ｍ为梅森姓氏的首字母）；如果Ｍp为素数，则称之为“梅森素数”
(Ｍersenne　prime)。2300多年来，人类仅发现46个梅森素数。由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉
为“数学海洋中的璀璨明珠”。梅森素数一直是数论研究的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点。

    为了激励人们寻找梅森素数，设在美国的电子新领域基金会（EFF）不久前向全世界宣布了为通过GIMPS项目
来探寻梅森素数而设立的奖金。它规定向第一个找到超过1000万位数的个人或机构颁发10万美元。后面的奖
金依次为：超过1亿位数，15万美元；超过10亿位数，25万美元。由于史密斯发现的梅森素数已超过1000万位，
他将有资格获得EFF颁发的10万美元大奖。其实，绝大多数研究者参与该项目并不是为了金钱，而是出于乐趣、
荣誉感和探索精神。 
   
    我们好多学生在将来一定都会是更伟大的人，也会做出更多的成就，很多领域需要我们去探索，加油吧，孩子们！
    学大教育将为您提供更多学科前沿！